Tremano i pilastri della meccanica quantistica
L’interpretazione particellare dell’effetto Compton è una delle due chiavi che la Meccanica Quantistica ha usato per introdurre nella costruzione della fisica la sua particolare visione del mondo. L’altro è l’effetto fotoelettrico.
Nell’effetto Compton un singolo fotone colpiva un elettrone per poi esserne deviato, diminuendo la sua energia di una quantità pari a quella che veniva trasferita all’elettrone. La Teoria Ondulatoria Classica della luce si dimostrava incapace di descrivere, nei termini di continuità che le erano propri, le discontinuità dei trasferimenti di energia luminosa che si verificavano nell’effetto Compton.
Per la Meccanica Quantistica, l’effetto Compton era la prova evidente ed inevitabile dell’inadeguatezza della Teoria Ondulatoria.
Con la vecchia Teoria Ondulatoria era impossibile descrivere adeguatamente un fenomeno d’interazione tra la radiazione e la materia, in cui intervenivano solo ed unicamente le leggi corpuscolari discrete. L’esperimento coinvolgeva concetti di discontinuità che indicavano trasferimenti discreti di energia, dalla radiazione alla materia, che erano impossibili da descrivere con la continuità.
Il fenomeno poteva essere paragonato all’interazione tra due palle di biliardo che si colpivano: la palla che colpiva trasferiva una parte discreta e precisa della sua energia alla palla che era colpita.
Figura 16. Le leggi classiche dell’urto sembravano regolare l’interazione Compton tra il fotone e l’elettrone, così come regolavano l’interazione d’urto tra le palle di biliardo.
In seguito la versione venne affinata, parlando di “diffusione” nella funzione d’onda matematica del treno d’onde corpuscolo–fotone, da parte dell’elettrone o del suo campo.
Ma le leggi corpuscolari erano ancora portate come prova evidente dell’impossibilità di una descrizione ondulatoria del fenomeno.
Ora noi, utilizzando il nuovo Principio di Simmetria Relativa, siamo in grado di dimostrare che ciò che affermava la meccanica quantistica non è vero.
La Teoria Ondulatoria del Campo è in grado di descrivere l’effetto Compton con le nuove leggi esclusivamente ondulatorie, mostrando tutti i momenti di un’interazione ondulatoria strettamente causale ed anche discreta.
Con la nuova teoria noi collegheremo l’effetto Compton ad altri fenomeni conosciuti mostrando che essi fanno parte di uno stesso schema, e riusciremo a trarre da questo nuovo schema molte più informazioni di quanto ne ha potuto ricavare la Meccanica Quantistica.
Per arrivare a questo dobbiamo partire da lontano, comprendendo l’effetto Compton in una serie di tre fenomeni apparentemente diversi ed indipendenti tra loro.
Scopriremo come e perché essi possano essere uniti in uno schema nuovo ed estremamente produttivo per la comprensione della dinamica ondulatoria, che si dimostrerà capace di unificare molte branche della fisica e della microfisica che fino ad ora erano del tutto scollegate, ed appunto per questo alquanto incomprensibili.
Uno schema in cui la luce interagisce con la materia e con i suoi campi a vari livelli di evidenza, e questo nuovo schema ci farà intravedere un nuovo disegno della natura.
Lo schema ci mostrerà come questi fenomeni, che fino ad ora erano considerati completamente indipendenti tra loro, siano invece strettamente collegati dallo stesso nesso causale, e facciano parte di un quadro comune ondulatorio.
Il primo di questi tre fenomeni coinvolge
la Relatività Generale ed i sogni di Einstein.
Per Einstein la luce proveniente da una stella, che passava nelle vicinanze della superficie del Sole, doveva venire deviata dal suo cammino rettilineo dal campo gravitazionale del Sole. Egli vide in questo fenomeno la possibilità di una verifica sperimentale della sua teoria, che da molti era considerata piuttosto astrusa e con pochi legami con le realtà sperimentali.
Per la Relatività Generale un raggio di luce proveniente dalla stella doveva descrivere una traiettoria leggermente concava in corrispondenza del suo passaggio vicino alla superficie solare.
Un osservatore terrestre avrebbe assegnato alla stella, osservata in occasione di eclissi che nascondono il disco solare, una posizione corrispondente alla direzione del raggio percepito. Così la stella gli sarebbe apparsa leggermente spostata verso l’esterno, rispetto alla sua posizione reale.
Per parecchi anni i tentativi di verifica non trovarono le condizioni e gli uomini fortunati che li potessero portare a buon fine.
Alla fine, Artur Eddington grande estimatore di Einstein, si diede un gran da fare per organizzare l’osservazione dell’eclissi, e compiendo l’osservazione con un certo ritardo rispetto alle ansie di Einstein, comunicò al mondo esterrefatto che le stelle sembravano spostate dalla loro posizione, proprio come Einstein aveva predetto.
L’osservazione, venne fatta alla fine in Brasile in occasione dell’eclisse del 1919, e per uno di quei misteri che aleggiano attorno ai meccanismi della comunicazione di massa, determinò una svolta decisiva nella popolarità di Einstein.
I titoli dei giornali dell’epoca lanciarono un inno al razionalismo del grande scienziato “che guidava la luce delle stelle in cielo”.
(Destino curioso: Einstein aveva sbagliato della metà i calcoli necessari a definire l’angolo della deviazione indotta dal Sole sul raggio di luce proveniente dalla stella, e il ritardo gli permise di correggere il suo errore e di non fare una figuraccia).
La Relatività Generale spiegava la deviazione della luce mediante l’ipotesi del carattere non euclideo dello spazio nelle vicinanze del Sole, e l’ipotesi ricevette conferma.
Ogni grande massa materiale presente nello spazio produce, con il suo campo gravitazionale, una distorsione nella geometria dello spazio circostante, che devia la traiettoria del fotone.
Figura 17. Deviazione della luce di una stella che passa nelle vicinanze della superficie solare, osservata in occasione di un’eclisse.
Il fenomeno è ora interpretabile anche secondo la Teoria Ondulatoria del Campo, senza fare appello alla presenza del campo gravitazionale, ma solo descrivendo la situazione ondulatoria nell’intorno del Sole, in funzione della presenza delle onde sferiche elementari della massa del Sole.
Secondo l’ipotesi che sostiene la Teoria, il Sole emette come qualsiasi corpo macroscopico dotato di massa, onde con una frequenza estremamente alta, pari alla somma delle frequenze individuali emesse da tutte le particelle elementari che lo costituiscono. La risultante di questa somma di onde sembra essere emessa dal Sole come un’onda sferica di frequenza altissima, il cui centro è il centro del Sole stesso.
Quindi le superfici d’onda sferiche si propagano nello spazio alla velocità della luce, e costituiscono gli agenti ondulatori del campo di massa del Sole.
Per giustificare la deviazione dei treni d’onda luminosi provenienti dalla stella è necessario supporre che le onde sferiche provenienti dal Sole producano un qualche effetto di deviazione e di guida sulle onde piane del fotone proveniente dalla stella.
In realtà non si tratta di una mera supposizione ma di un adeguamento all’idea che la geometria dello spazio nell’intorno della massa solare è influenzata dalla presenza delle onde di massa del Sole.
Il valore di tale effetto deve dipendere, oltre che dal valore della frequenza delle onde emesse dal Sole, anche dal valore del raggio delle onde sferiche del Sole che vengono in contatto con le onde piane della luce.
Dall’osservazione risulta infatti che la luce proveniente da stelle che appaiono più discoste dalla superficie del Sole, subisce una deviazione minore, e che tale deviazione diminuisce di tanto, quanto più lontano la luce passa dalla superficie del Sole.
Bisogna dunque intendere che treni d’onda della luce vengono deviati dalla traiettoria rettilinea da una interazione con le onde sferiche provenienti dalla sua massa.
Le superfici d’onda piane della luce provenienti dalle stelle lontane entrano nel campo d’influenza delle superfici d’onda del Sole che possiedono una loro precisa curvatura.
Le onde sferiche provenienti dal Sole che si propagano nello spazio intorno al Sole possono avere un raggio, al minimo, pari alla superficie materiale del Sole stesso. Quindi esisterà una curvatura geometrica minima, definita dal valore del raggio delle sue onde nell’immediato intorno della superficie del Sole.
Secondo la Relatività la capacità di influire sulla traiettoria della luce da parte di un corpo dipende dalla sua massa, e dal valore del suo raggio.
Con un parallelo ondulatorio, la capacità di influire sulla traiettoria dei treni d’onda della luce, da parte della sorgente d’onde–Sole, dipende dalla frequenza delle sue onde di massa e dal raggio delle sue onde sferiche che vengono in contatto con la luce, e quindi, al minimo, anche dal raggio della massa materiale del Sole.
Figura 18. Deviazione della luce provenienti da stelle, a diversa distanza dal Sole
da parte del campo ondulatorio del Sole stesso.
Come era stato predetto dalla Relatività Generale, la luce delle stelle che passa più lontano dalla superficie del Sole viene deflessa dal suo campo ondulatorio in modo minore in funzione della grandezza del raggio delle onde del Sole con cui viene in contatto.
Se ne può concludere che: a parità di frequenza delle onde, (parità di massa) quanto più grande è il raggio delle onde sferiche che entrano in contatto con le onde piane della luce proveniente dalle stelle, tanto minore è la loro capacità di azione nel curvare la traiettoria del raggio di luce.
Fin qui niente di nuovo, rispetto all’interpretazione della Relatività Generale,
ma la nuova Teoria Ondulatoria del Campo, per descrivere il quadro completo del fenomeno, deve evidenziare che nella descrizione della Relatività Generale
manca un dato.
Questo dato “probabilmente” non è stato introdotto nella teoria originale perché considerato irrilevante ai fini del calcolo dell’angolo di deviazione del raggio di luce da parte del Sole.
Nella descrizione del fenomeno di deviazione della luce manca l’indicazione essenziale che le onde piane del fotone, di “piccola energia”, vengono influenzate dal sistema d’onde sferiche del Sole, di grande energia.
Nella formula della relatività generale che descrive l’angolo di deviazione del raggio di luce della stella, “non” entra infatti l’energia del fotone che viene deviato.
Una modifica apparentemente banale, ma del tutto inaspettata
della Relatività Generale
Figura 19. Dalla formula per la deviazione delle luce di Einstein si deriva quella modificata considerando la massa ondulatoria del Sole:
m s = h / c λ s.
Essendo r s il raggio del Sole, e G la costante gravitazionale.
Per completare la descrizione del fenomeno viene aggiunto:
λ2o / r λ i
che è il rapporto tra il quadrato della lunghezza d’onda λ o della massa deviante e la lunghezza d’onda della luce deviata λ i per il raggio r della massa.
Il rapporto aggiunto diventa predominante
per masse molto piccole.
Ed è forse appunto perché l’energia del fotone è talmente piccola rispetto all’energia di massa del Sole, che Einstein considerò completamente inutile introdurla nella formula.
Ma l’energia del fotone era irrilevante allora, mentre per la nuova Teoria Ondulatoria del Campo essa è la chiave di volta della costruzione che porta all’unificazione tra la Relatività Generale e la Fisica Quantistica.
Ribadiamo che: nella nuova teoria, l’espressione della relatività generale, che porta al valore dell’angolo di deviazione della luce deve essere ora modificata, ed in essa deve essere aggiunto il rapporto nuovo tra il quadrato della lunghezza d’onda generalizzata λ o della massa deviante e la lunghezza d’onda della luce deviata λ i per il raggio r della massa :
λ2o / r . λ i
Nella formula relativistica della deviazione della luce da parte del Sole, il valore piccolissimo del rapporto aggiunto non è determinante alla certificazione dell’angolo della deviazione solare. Ma per il seguito dei fenomeni, di scala minore, che andremo ora ad indagare utilizzando la stessa formula, il fattore aggiunto diventerà sempre più importante, fino al punto da influenzare tutta la nuova fisica.
Il secondo fenomeno chiave, che fa parte della stessa serie,
lo troviamo nell’ottica.
La diffrazione di un raggio luminoso da parte del bordo sottile di un ostacolo, presenta un’analogia spiccata con il primo fenomeno, ma vi sono delle differenze quantitative che possono essere indicative di un effetto accentuato, e dello stesso tipo del precedente.
Un raggio di luce sfiora il bordo sottile di una parete ostacolo e poi va a colpire uno schermo posto dietro. Alcuni dei fotoni che compongono il raggio deviano, per diffrazione, dalla traiettoria rettilinea che diversamente manterrebbero in assenza dell’ostacolo e, ruotando intorno al bordo sottile, vanno a colpire lo schermo nella zona d’ombra geometrica.
Per descrivere questo fenomeno, secondo l’ottica classica, è necessario servirsi del Principio di Huygens. Questo principio, venne formulato nel XVII secolo per descrivere la propagazione ondulatoria della luce. Esso cercava di esprimere i comportamenti della luce, utilizzando l’idea dell’esistenza di un etere materiale e le analogie con i comportamenti ondulatori osservati nei mezzi materiali.
Il principio dice: “In un mezzo attraversato da onde, ogni punto matematico che si trova su di un fronte d’onda ad un certo istante, può essere considerato come una nuova sorgente d’onde sferiche”.
Una posizione successiva del fronte d’onda si ottiene costruendo l’inviluppo delle onde emesse da tutte le sorgenti d’onda puntiformi che costituiscono il fronte d’onda nell’istante precedente.
Il punto di partenza dell’ottica classica non sembra molto soddisfacente da un punto di vista strettamente causale.
Infatti, è difficile ammettere che una spiegazione fondata sull’ipotesi dell’esistenza di un etere “inteso come mezzo materiale” possa sopravvivere alla scomparsa dell’etere meccanico, decretata dalla Teoria della Relatività e dalle prove sperimentali di Michelson–Morley.
La nuova Teoria Ondulatoria del Campo rifiuta il Principio di Huygens, derivando il comportamento delle onde luminose da quello delle perturbazioni dello spazio–tempo di Schild, che possono propagarsi da un punto evento ad un altro punto evento dello spazio–tempo.
Noi intendiamo : che i fronti d’onda seguano la loro traiettoria muovendosi secondo la direzione normale a ciascuna sezione discreta del fronte d’onda, essendo condizionati esclusivamente dalle proprietà geometriche locali del reticolo, in cui si muovono.
Il fenomeno ondulatorio che si vuole identificare con le onde emesse da una qualsiasi porzione di materia, deve essere inteso come avente il suo dominio “esclusivamente” nell’ambito della geometria più elementare.
Quindi le superfici d’onda devono essere intese come superfici bidimensionali ideali in traslazione nello spazio con la velocità della luce “c”.
Questo tipo di onda non ha alcun legame con le onde che già conosciamo e non deve essere inteso come descrivibile da funzioni continue sinusoidali.
Esso può essere descritto da una funzione periodica discontinua e discreta che esprime l’esistenza geometrica di una struttura bidimensionale. Questa struttura è formata da superfici di perturbazione del reticolo dello spazio–tempo discreto di Schild, in moto nello spazio–tempo con velocità (c).
Ci sono esempi a vario titolo di diffrazione che ne dimostrano la fondatezza.
Figura 20. Figura di diffrazione della luce da parte di un bordo dritto, a) in luce visibile; b) in raggi X; c) con microfotometro.
Nella diffrazione, secondo l’ipotesi ondulatoria del campo, l’ostacolo posto sul cammino delle onde luminose emette un’onda di forma simile al profilo dell’ostacolo.
Quest’onda è la risultante delle onde sferiche emesse da tutte le particelle elementari che costituiscono l’ostacolo a livello subatomico. In questo caso particolare, in cui l’orlo dell’ostacolo è preso molto sottile, questi si può dire emetta un’onda di forma semicilindrica.
Vista in sezione nelle immediate vicinanze del bordo, la situazione ondulatoria sperimentale risulta del tutto simile a quella che si verifica nella deviazione della luce da parte della massa solare.
Ma vi sono in questa delle differenze quantitative che evidenziano le interazioni tra le onde. L’angolo di deviazione imposto alla luce dal fenomeno della diffrazione risulta molto più accentuato che nel fenomeno precedente.
I dati che mutano sono principalmente due:
- La frequenza emessa dal bordo dall’ostacolo deviante è molto più piccola di quella emessa dal Sole e quindi la sua lunghezza d’onda è molto più grande.
- Il raggio delle onde emesse dal bordo con le quali viene in contatto la luce durante il passaggio nelle sue immediate vicinanze, è molto più piccolo del raggio delle onde sferiche emesse dal Sole in vicinanza della sua superficie.
Si deve trarne come prima conclusione che:
se pur la grandezza dell’angolo di deviazione dipende dal valore della frequenza delle onde emesse dall’ostacolo, la “piccolezza del raggio” delle onde emesse dall’ostacolo ha un’influenza molto più determinante sulla possibilità di deviare la traiettoria della luce.
Figura 21. Diffrazione ondulatoria da parte di un bordo che emette onde che sono la somma di quelle emesse dalle singole particelle elementari che lo costituiscono.
Si deve quindi supporre che le formule originali della Relatività Generale, che definiscono l’importanza della massa deviante e la distanza di passaggio della luce, devono considerarsi solamente come prime approssimazioni della vera legge.
In ambedue i fenomeni è evidente l’azione delle onde, sferiche per il Sole, o semicilindriche per gli ostacoli, sulle onde piane dei treni d’onda della luce.
Ma anche questo fenomeno della diffrazione non fornisce dati sufficienti ad una analisi quantitativa. Esso ci fornisce indicazioni generali che confortano l’ipotesi iniziale, ma che non sono in grado di specificare le modalità di azione delle onde sferiche sulle onde piane.
Si devono quindi trovare altri fenomeni in cui la variabile più importante, la piccolezza del raggio dell’onda deviante, risulti in maggiore evidenza oltre che chiaramente determinante.
Il terzo fenomeno, quello che risulterà decisivo, si trova proprio nel bel mezzo del campo avverso: l’effetto Compton.
L’interpretazione ondulatoria dell’effetto Compton
L’effetto Compton è uno dei due pilastri su cui ha appoggiato le sue basi storiche la Meccanica Quantistica. L’altro è l’effetto fotoelettrico, che interpreteremo più avanti, dopo un esame della struttura puramente ondulatoria dell’atomo.Su di esso è stata fondata l’interpretazione della Meccanica Quantistica dell’interazione particellare radiazione–materia elementare, nell’interazione base della microfisica, tra un singolo fotone (particella) e un singolo elettrone libero (particella).
Con l’interpretazione corpuscolare dell’effetto Compton la Meccanica Quantistica voleva dimostrare l’inapplicabilità degli schemi ondulatori classici al mondo dominato da singoli scambi di energie quantiche.
Nell’ormai classico esperimento di Compton, un fotone colpisce uno degli elettroni superficiali di un cristallo di grafite, e gli trasferisce una certa parte della sua energia. L’elettrone viene messo in moto in una direzione determinata e con una velocità conseguente.
Mentre il fotone viene rilevato in un’altra direzione, essendo stato deviato di un certo angolo, e dotato di un’energia inferiore a quella di partenza, avendo trasferito una precisa parte della sua energia all’elettrone colpito.
L’interpretazione corpuscolare originale del fenomeno assumeva, dal punto di vista concettuale il comportamento tipico delle palle di biliardo.
Una (il fotone) colpiva l’altra (l’elettrone) e gli trasferiva una parte discreta e ben definita della sua energia quantica, come energia cinetica.
Nessun’altra interpretazione sembrava più semplice e possibile, meno che mai un’interpretazione ondulatoria, che classicamente prevedeva il trasferimento continuo dell’energia dell’onda.
Figura 22. Arthur Compton e l’effetto Compton nella sua interpretazione classica.
La Meccanica Quantistica metteva in evidenza l’impossibilità della Teoria Ondulatoria classica della radiazione di descrivere l’effetto Compton, e di giustificare i risultati quantizzati della rivelazione sperimentale. Ciò rendeva plausibile l’asserto fondamentale che “solo una descrizione particellare era rimasta accettabile”.
Ora noi dimostreremo che l’interpretazione particellare è molto meno efficace ed esplicativa di quella ondulatoria, e che essa è incompleta e inadeguata.
Nel fenomeno il trasferimento di quantità discrete d’energia avveniva secondo funzioni probabilistiche. E queste funzioni erano appunto gli enti rappresentabili dalla Meccanica Quantistica, che quindi rimaneva la sola teoria in grado di descrivere l’effetto Compton.
Qui invece seguiremo passo passo una nuova descrizione puramente ondulatoria del fenomeno, per mezzo della quale possiamo smentire l’interpretazione particellare adottata fino ad ora, e fornire una migliore spiegazione “causale” dell’effetto Compton.
Per fare questo utilizzeremo il Principio di Simmetria Relativa, nella nuova spiegazione della pressione di radiazione, per giustificare il trasferimento dell’energia del fotone all’elettrone.
E la modifica ondulatoria della Relatività Generale, per determinare la deviazione per “diffrazione” del fotone inteso come un “puro” treno d’onde.
Se il nostro intento riuscisse risulterebbe dimostrato che si può applicare la relatività generale, nell’ambito delle interazioni quantistiche della radiazione con le particelle elementari.
Noi avremmo quindi correttamente utilizzato la descrizione ondulatoria del campo in chiave relativistica, per l’interpretazione ondulatoria dei fenomeni di base della meccanica quantistica.
Il sogno di Einstein, di una teoria relativistica che descrive
i fenomeni quantistici in termini strettamente causali,
alla fine si avvera?
Per verificare se veramente questo sia possibile, prepariamo un esperimento ideale, ma strettamente connesso alla realtà sperimentale già acquisita dalla sperimentazione di Compton.
Osserviamo, in cinque tempi successivi, un ideale esperimento d’interazione Compton tra un fotone di lunghezza d’onda λ i = 10 –10 metri, deviato di 90° da un elettrone libero, in uno spazio privo di campi significativi.
1) In un primo tempo il fotone si avvicina alla sorgente del campo dell’elettrone e la sua energia si somma all’energia delle onde del campo dell’elettrone nella zona di avvicinamento al centro della sorgente d’onde–elettrone.
2) In un secondo tempo il Principio di Simmetria Relativa spinge l’elettrone al moto nella stessa direzione del fotone incidente.
Prima però accade un fenomeno di pura e semplice diffrazione del treno d’onde–fotone da parte dell’ostacolo elettrone, nel quale si mantiene invariata l’energia del fotone diffratto.
Il fenomeno è stato osservato sperimentalmente come una rilevazione della luce secondo l’angolo normale di deviazione, ma senza verificarne alcun decadimento.
Si è cercato di giustificarlo come un effetto della vibrazione dell’elettrone indotto dal fotone, utilizzando il modello d’interazione classico della Teoria Ondulatoria Elettromagnetica.
La meccanica quantistica non ha potuto, né saputo, interpretarlo direttamente, essendo costretta a invocare, con notevole imbarazzo, quale ultima ratio, l’aiuto della teoria elettromagnetica classica.
“Quella stessa teoria classica che essa prevedeva di sostituire in toto nei fenomeni in cui erano coinvolte azioni di quantità quantizzate di energia radiativa”.
Figura 23. L’effetto Compton, secondo l’interpretazione ondulatoria, introduce nel fenomeno prettamente quantistico le stesse valutazioni sulla geometria dello spazio nell’intorno della massa, che sono state fatte dalla Relatività Generale per la deviazione della luce da parte della massa del Sole.
Lo stesso fenomeno può ora essere razionalmente giustificato dalla Teoria Ondulatoria del Campo in modo completamente coerente e causale.
La rilevazione dell’esistenza di una componente della radiazione deviata, che ha la stessa energia della radiazione incidente, è da imputarsi al fatto che l’elettrone, che è stato investito dal fotone incidente, e’ in quel momento un semplice ostacolo non ancora mosso dall’interazione.
Esso non ha ancora avuto il tempo di accelerare sotto l’impulso del Principio di Simmetria Relativa, e viene sorpassato dalle prime superfici d’onda del fotone incidente, che viaggiano alla velocità della luce.
Così che l’elettrone si limita, come abbiamo visto per la deviazione solare, e per la diffrazione del bordo, alla semplice diffrazione della prima parte del treno d’onda–fotone, il quale mantiene invariata la sua energia.
Nel frattempo, per effetto della variazione ondulatoria asimmetrica intervenuta nell’intorno del campo d’onde sferiche, il Principio di Simmetria Relativa ha costretto l’elettrone al moto, imponendogli una prima velocità vi .
3). Si verifica un decadimento dell’energia del fotone, che allunga la sua lunghezza d’onda, relativamente all’elettrone che sta muovendo nella stessa direzione di propagazione del fotone, il quale lo “vede” allungato per effetto Doppler.
Ci si chiede: perché ciò che “osserva” l’elettrone potrà poi influenzare la nostra osservazione?
Figura 24. Diagrammi della rilevazione sperimentale delle lunghezze d’onda captate nell’effetto Compton, Come si può verificare, l’osservazione sperimentale certifica della presenza di due diverse lunghezze d’onda deviate per ciascun angolo: una invariata di 700 Å (Angstrom), e una con una lunghezza d’onda allungata
di 750 Å.
Il fatto è che il comportamento dinamico dell’elettrone condiziona il decadimento di energia del fotone, in funzione della sua propria velocità acquisita.
Il meccanismo ondulatorio è descrivibile nella situazione fisica illustrata nella figura.
Fig. 25. L’elettrone, influenzato dal Principio di Simmetria Relativa, cessa di accelerare e si muove con la velocità acquisita v1. Il fotone, che si muove con la velocità della luce, è certamente più veloce dell’elettrone che si muove alla velocità v1 (che è un centesimo circa della velocità della luce).
Il fotone sorpassa quindi l’elettrone, passandogli a lato, per venire poi diffratto di un angolo α = 90° dal campo d’onde sferico dell’elettrone. L’entità della sua diffrazione è regolata dal nuovo termine aggiunto alla formula della relatività generale:
λ² / r λ i.
In conformità alla modifica della relatività generale, il valore del rapporto tra la lunghezza d’onda del fotone λ i e il raggio r della massa deviante, è ora divenuto prevalente rispetto al valore del primo termine, quando la formula relativistica descriveva l’interazione con una grande massa.
Sia il dividendo che il divisore del rapporto hanno ora valori molto simili tra loro, così che l’angolo di diffrazione è 90°, che in radianti equivale a:
π / 2 = 1,57079, e si trova vicino all’unità.
Il raggio (r) è la distanza minima dal centro della sorgente d’onde sferiche–particella, alla quale può passare il fotone incidente che verrà poi diffratto.
Figura 25. La situazione dei fronti d’onda del fotone è paragonabile a quella di una fila di uomini che rincorrono un carro: ciascuno di essi gli imprime una spinta, così che esso acquista prima una velocità v1. Dopo di che ciascuno degli uomini sale sul carro aggrappandosi ad un palo per muoversi poi sul carro nella direzione ortogonale alla velocità del carro. La distanza tra gli uomini che procedono in senso trasversale aumenterà in funzione dell’entità della velocità acquisita dal carro.
Il raggio minimo (r) assumerà un ruolo determinante in tutta la trattazione che segue, esso introdurrà le nuove possibilità descrittive della Teoria Ondulatoria del Campo nella fisica dei quanti, per mezzo della nuova interpretazione ondulatoria della Relatività Generale.
Dal fenomeno emergono nuovi effetti causali, che nella descrizione della meccanica quantistica erano considerati inosservabili per definizione, dato che il fenomeno avveniva in una scatola chiusa in cui interagivano fotone ed elettrone, e da cui uscivano a capriccio del caso i soli osservabili, elettrone in moto e fotone decaduto.
Ora noi stiamo aprendo la scatola, che ci mostra tutti i suoi meccanismi interni, e questo ci permette di seguire passo passo la catena causale che caratterizza l’effetto Compton e che la Meccanica Quantistica considerava inesistente ed impossibile.
Quando conosciamo la lunghezza d’onda del fotone incidente e la lunghezza d’onda delle onde di massa della particella deviante, possiamo predire il massimo angolo di deviazione del fotone.
Questo ha una rilevanza sperimentale in futuri esperimenti, perché permetterà di prevedere nuovi esperimenti di prova, nei quale possiamo pronosticare, e poi verificare o falsificare, il valore limite del più grande angolo di diffrazione possibile per fotoni, di una certa energia iniziale, che interagiscano con l’elettrone.
Inoltre potremo dire qual è il raggio minimo della curva descritta dal fotone di massima diffrazione attorno al centro del campo ondulatorio della particella diffrangente, e questo avrà un fondamentale valore esplicativo nella costruzione del modello dell’elettrone che poco più avanti affronteremo.
Con questi nuovi parametri potremo abbandonare la generica funzione della “sezione d’urto”, che fino ad ora proteggeva la nostra ignoranza sulla natura dei veri parametri che intervenivano nelle interazioni tra fotoni e particelle.
In un 4 ° passo, possiamo considerare la nuova situazione d’interazione tra il fotone che è stato deviato ad angolo retto, e l’elettrone che si trova in moto nella direzione perpendicolare alla traiettoria del fotone, che si sta allontanando da lui.
Si verifica di nuovo una situazione di dissimmetria energetica nell’intorno della sorgente d’onde–elettrone.
4) Il fotone che ha subito il decadimento, e che ora si sta allontanando dall’elettrone, con una lunghezza d’onda λ i1, interviene in maniera unilaterale a determinare un nuovo effetto di dissimmetria energetica nell’intorno dell’elettrone.
Innesca un nuovo effetto di spinta, in osservanza ai dettami del Principio di Simmetria Relativa, e induce di conseguenza nell’elettrone una nuova quantità di moto di direzione ortogonale alla precedente.
La situazione è ora leggermente diversa perché il campo d’onde dell’elettrone è già stato deformato dall’effetto Doppler relativistico, a cui è stato sottoposto per la velocità già acquisita.
Figura 26. L’elettrone diffrange il fotone che si allontana nella direzione ortogonale alla velocità v1 avendo avuto un primo decadimento della sua energia. Per il fotone che si allontana dall’elettrone la massa è ora equivalente alla massa traversa relativistica
La lunghezza d’onda delle onde di massa dell’elettrone, che si propagano nella direzione ortogonale alla direzione della velocità, è ora minore di quella di quiete iniziale.
Per effetto della sua reazione alla violazione della simmetria energetica, e per il fatto di essersi posto in moto con una velocità conseguente l’elettrone ha ora una massa superiore a quella precedente.
Questa nuova massa è esattamente pari alla “massa trasversa”, prevista matematicamente dalla relatività ristretta, ma mai finora giustificata con un qualsiasi modello fisico. La sua comprensione deriva dal nuovo modello ondulatorio della massa legato alla condizione di moto relativo tra l’osservatore e la massa.
L’aumento di massa per le particelle lanciate a velocità vicine alla velocità della luce è, come già abbiamo visto in precedenza, del tutto comprensibile nel quadro ondulatorio, come un prodotto dell’effetto Doppler della sorgente d’onde.
La lunghezza d’onda delle onde emesse nella direzione del moto, diminuisce progressivamente man mano che la sua velocità aumenta. La causa è la velocità imposta alla massa, e l’effetto è l’effetto Doppler, che produce l’accorciarsi della lunghezza d’onda della sorgente d’onde–massa nella direzione della velocità.
Così anche la “massa trasversa” è giustificabile, con lo stesso modello, come una diminuzione della lunghezza d’onda per effetto Doppler, delle onde provenienti dall’elettrone, che si propagano a 90°, rispetto alla direzione del moto.
Quindi per il fotone che si allontana dall’elettrone, dopo l’avvenuta diffrazione, la massa dell’elettrone è pari alla massa trasversa della relatività.
Il modello è semplice e talmente comprensibile che non si è in grado di opporgli alcun argomento contrario che abbia un senso. Ma la semplicità non deve farne sottovalutare la capacità esplicativa, che si è sviluppata solo al seguito del nuovo approccio ondulatorio.
Figura 27. La massa relativistica di un corpo varia in funzione del punto di vista dell’osservatore. Per un angolo di osservazione di 90° con la traiettoria del corpo, la massa osservata è pari alla massa relativistica trasversa di Einstein. La lunghezza d’onda di una tale massa è equivalente a quella di una sorgente d’onda sottoposta all’effetto Doppler relativistico trasverso.
5) Proseguendo nella descrizione dell’interazione, vediamo in un altro momento del fenomeno, l’elettrone reagire alla presenza del fotone di lunghezza d’onda λi1, e seguendo i dettami del Principio di Simmetria Relativa, acquisire una nuova velocità v2 ortogonale alla velocità v1.
A questo punto quella parte del fotone che sta ancora girando attorno alla sorgente d’onde in diffrazione, decade ulteriormente per effetto Doppler. Si comporta come se fosse emesso dall’elettrone, e si allontana definitivamente dalla sorgente d’onde–elettrone che si trova in moto con velocità v2, avendo modificato ulteriormente la lunghezza d’onda, che diviene λ i2.
Il fotone diffratto ha avuto in totale un decadimento, calcolabile, con tutta la trafila matematica necessaria, come variazione della sua lunghezza d’onda, che è divenuta più lunga di un certo tratto,
Δ λ i = λ i2 – λ i = 2, 44 . 10 –12 metri.
Mentre l’elettrone ha acquisito la velocità finale v e = v 1 + v 2.
E qui interviene un effetto relativistico strano, a cui nessuno aveva mai prima pensato che accadesse nell’effetto Compton. Si verifica che, per l’esistenza della massa trasversa relativistica, la somma di queste due velocità non è una semplice somma vettoriale.
Lievelyn Thomas ha dimostrato, (in una diversa trattazione matematica, con scopi differenti dai nostri) che, secondo la relatività, una trasformazione di Lorentz con velocità v 1, seguita da una seconda trasformazione con velocità v 2, in una diversa direzione, non porta allo stesso riferimento inerziale cui porta una singola trasformazione di Lorentz con velocità v 1+ v 2.
(Ciò sorprese non poco persino lo stesso Einstein, che confessò
candidamente di non averci mai pensato).
Detto in parole povere: i calcoli fatti normalmente per valutare la velocità relativistica di un corpo, che ha “contemporaneamente” due spinte in direzioni diverse, portano a risultati differenti quando vengono calcolati per lo stesso corpo, “quando una spinta in una direzione segue all’altra, che era stata imposta in un momento precedente allo stesso corpo, in una direzione diversa”.
Nel modello ondulatorio diventa evidente la ragione di questo comportamento, la sequenza causale appare chiara una volta che si sia capita la causa ondulatoria della massa trasversa.
Figura 28. Doppia rappresentazione vettoriale della variazione ondulatoria della quantità di moto, nel caso che due impulsi siano applicati nello stesso tempo, e nel caso che uno sia applicato prima mentre l’altro viene applicato successivamente; in cui risultano evidenti le ragioni della variazione relativistica della massa e la natura puramente ondulatoria della massa trasversa.
Nel primo caso A, un corpo, con una massa di quiete data, subisce le due spinte contemporaneamente e la sua massa è la stessa per entrambe le spinte.
Nel secondo caso B, il corpo viene sottoposto alla prima spinta quando la sua massa è quella di quiete, mentre la seconda spinta viene data in un secondo tempo quando già la sua massa è cresciuta relativisticamente per la velocità imposta dalla prima spinta.
Per effetto della velocità acquisita dalla prima spinta, la sua massa è già aumentata quale massa trasversa per effetto della prima spinta. Perciò la seconda spinta ha un effetto minore rispetto al caso A .
Le velocità risultanti per la massa sottoposta a i due impulsi sono diverse nei due casi, e le diverse ragioni di tali comportamenti sono comprensibili appieno solo nell’ambito della giustificazione ondulatoria del campo della massa.
Nei vari passi della catena causale del modello ondulatorio dell’effetto Compton che è stato illustrato, oltre a quello appena visto, esistono svariate condizioni fisiche che possono fornire diverse possibilità per nuove verifiche sperimentali da mettere in atto in futuro.
Ma al momento noi possiamo tirare le fila della nuova interpretazione dell’esperimento di Compton, che, una volta seguito nella sua evoluzione esclusivamente causale, conforta la variazione della relatività generale che vi è stata introdotta con il corretto risultato ottenuto.
Anche il Principio di Simmetria Relativa riceve una conferma, come strumento causale nella determinazione dell’interazione tra la radiazione e la materia, dimostrando la sua validità, non solo nella verifica dei fenomeni conosciuti dell’effetto Compton, ma anche nella scoperta d’interazioni finora sconosciute e inspiegabili in quello stesso effetto.
Ma la validità del modello ondulatorio non si valuta solamente da possibili esperimenti di verifica delle sue previsioni, ma anche dalla sua efficacia organizzativa degli elementi causali del fenomeno, e dalla sua coerenza globale.
Einstein, che aveva una particolare predilezione per la coerenza, e forse un po’ troppa per la modestia, scriveva nel 1930:
Ritengo che l’aspetto più importante della relatività generale non stia nella predizione di qualche piccolissimo effetto osservabile, ma piuttosto nella semplicità dei suoi fondamenti e nella sua coerenza logica.
Come più di qualcuno avrà rimarcato, la modestia non è tra i miei difetti quello che eccelle in particolare, ma il godere del piacere dolce della vendetta, magari di un altro, sì.
Lo spirito allegro di Einstein, se esistesse, farebbe salti di gioia e sberleffi linguacciuti ai suoi detrattori del tempo per il coinvolgimento della relatività generale nella fisica quantistica dell’effetto Compton.
Alla fine la scatola chiusa in cui la meccanica quantistica relegava il fenomeno d’interazione tra il fotone e l’elettrone è ora aperta. Sarà interessante continuare le verifiche del modello ondulatorio con gli altri fenomeni chiave della fisica, utilizzando il nuovo passe–partout nelle più importanti serrature del sistema delle nostre conoscenze fisiche.
Questo è quanto avremo occasione di fare in seguito, ma ora dobbiamo proseguire alla scoperta della spiegazione ondulatoria di un quarto fenomeno fisico, che continua la serie dei tre che ci hanno portato all’effetto Compton.
Il fenomeno che ora analizzeremo è forse il più importante di tutta la nuova fisica ondulatoria; esso deriva da una possibile evoluzione dell’interazione fotone–elettrone nell’effetto Compton, che finora è rimasta completamente insospettata.
L’analisi della catena di causa ed effetto di questa evoluzione dell’effetto Compton, ci fornisce la possibilità di creare un modello ondulatorio dell’elettrone, che giustifica l’assunzione iniziale che la sorgente del campo di massa poteva essere una sorgente d’onde sferiche subquantiche.
In altre parole:
ora scopriremo come sia possibile concepire l’esistenza razionale di un meccanismo fatto di sole onde, che produce con una continuità causale e coerente le onde sferiche elementari di massa dell’elettrone.
Con le sole onde costruiremo un meccanismo del tutto privo di parti materiali, privo di ingranaggi o marchingegni, e che tuttavia funziona egregiamente come produttore continuo di onde sferiche.
Senza violare alcun principio di conservazione, esso risulterà in grado di produrre campi ondulatori all’infinito, e pur avendo tutte le caratteristiche di una particella, si comporterà anche come un’onda, manifestando la sua esistenza per mezzo di campi di massa ed elettromagnetici.