Il Campo come prodotto ondulatorio.
Fin dalla nascita del concetto di campo i positivisti hanno considerato il campo come un costrutto astratto. Esso era usato come un concetto di comodo per riunire sotto un unico nome tutto un insieme di fenomeni che riguardano ciò che accade nello spazio nell’intorno di una carica o di una massa.
Il concetto sembrerebbe divenire ancora più astratto, quando pensiamo di poter descrivere con il campo, non solo ciò che accade nel presente, ma anche ciò che potrebbe accadere nel futuro, se noi introducessimo nello spazio intorno alla carica altre cariche, o intorno alla massa altre masse, fotoni di luce o altre radiazioni.
Qui dovremmo essere costretti ad abbandonare l’immagine astratta del campo, dato che l’analisi del campo sembra persino poter prescindere dalle cause prime del campo. Infatti esso appare legato alle sue sorgenti, ma sopravvive per un certo tempo persino alla loro scomparsa.
Se elimino la presenza fisica di un elettrone in un certo volume di spazio, il suo campo elettrico gli sopravvive e continua a propagarsi nello spazio verso l’infinito.
L’esistenza del campo, pur apparendo legata a certe sorgenti può dunque avere un’esistenza autonoma e indipendente? E come si concilia questo con l’ipotesi che sia un costrutto mentale?
L’essere perplessi sulla natura del campo è un atteggiamento del tutto naturale: sul campo infatti è stato detto di tutto ed il contrario di tutto.
Per Faraday e Maxwell, fondatori della teoria elettromagnetica, il campo aveva un’esistenza reale ed era dotato di un certo numero di proprietà che potevano giustificare ciò che accadeva nell’intorno di una carica.
E questo poteva sembrare a molti il punto di partenza per un’analisi delle sorgenti del campo.
Figura 6. Michel Faraday e James Clerk Maxwell.
Per Hertz, che fu lo scopritore sperimentale delle onde elettromagnetiche, allievo di Maxwell, ma al contrario di lui partigiano del positivismo, era obbligatorio invece negare l’esistenza di un reale ente fisico da identificare col campo.
Egli considerava più accettabile l’esistenza di una formula che descriveva ciò che accadeva nell’intorno di una carica, piuttosto che ammettere l’esistenza del campo come un’entità reale.
Per Bridgman fondatore dell’operativismo, ed erede del positivismo di Hertz e di Mach, il campo poteva essere solamente il prodotto concettuale delle operazioni necessarie a stabilirne le caratteristiche. Il fenomeno fisico in sé non aveva un significato realistico, l’unico significato realistico veniva affidato alle operazioni sperimentali necessarie a verificare la consistenza di ciascuno dei dati del campo.
Per Albert Einstein invece il campo nell’intorno di una massa era talmente reale da giustificare la realtà di tutti i fenomeni della gravitazione e da assumere un ruolo predominante persino sul concetto di massa.
Egli diceva spesso che il corpo dotato di massa altro non era che una speciale regione del campo. Il suo identificare la massa con l’energia era legato strettamente alla realtà del campo.
E la curvatura dello spazio, provocata dalla presenza della massa, era per lui un indizio evidente della relazione diretta tra la variazione della geometria dello spazio nell’intorno della massa, e la presenza del campo gravitazionale della stessa massa.
Sarebbe bastato solo un ulteriore piccolo passo per passare dall’identificazione della massa con l’energia, all’interpretazione di questa stessa energia in termini di campi. Sarebbe bastato pensare che, avendo questi campi la proprietà di propagarsi con la stessa velocità della luce e di tutte le onde elettromagnetiche, potevano avere una logica causa ondulatoria comune.
Ma Einstein non azzardò quel passo, mediante il quale la radiazione e la massa avrebbero potuto essere considerati due diversi modi di organizzazione del campo, due aspetti diversi di una stessa energia di base.
Noi ora facciamo quel passo, e consideriamo la possibile identità ondulatoria tra l’energia del campo della radiazione e l’energia del campo di massa.
Formuliamo dunque un’ipotesi di lavoro che consideri la massa come una sorgente d’onde, eguagliando l’energia di massa delle sue onde all’energia ondulatoria delle onde del nuovo etere discreto.
Per dotare le nostre onde delle caratteristiche necessarie allo scopo che ci prefiggiamo, le identifichiamo con le “onde elementari” che possono propagarsi nella struttura reticolare discreta dello spazio-tempo di Schild. Che nei prossimi capitoli illustreremo per esteso.
Su questa base ondulatoria, vogliamo verificare la possibilità di concepire un modello ondulatorio di una massa elementare, che risulti dotato di tutte le proprietà della massa e del suo campo, e che nello stesso tempo ci permetta di elaborare un modello ragionevole per la radiazione.
Dato che sappiamo che il campo di una massa elementare, per esempio, quello di un elettrone, è a simmetria sferica, cercheremo di costruire il modello ondulatorio dell’elettrone come una sorgente costante di onde sferiche elementari.
Il modello che vogliamo costruire deve avere una struttura ondulatoria collegata in un modo ben preciso alla massa e alla sua energia. E si oppone per definizione ai modelli puntuali dell’elettrone finora considerati dalla fisica delle particelle derivata dalla Meccanica Quantistica.
Per arrivare al modello ondulatorio della massa dobbiamo prima intenderci su che cosa chiamiamo “energia ondulatoria”. Cerchiamo quindi di definire in modo non equivoco le differenze e le analogie tra l’energia delle onde “elementari”, di cui parliamo come perturbazioni dello spazio-tempo discreto, e l’energia della radiazione che già conosciamo.
Due diverse energie
Noi cercheremo di identificare la reale esistenza di una relazione tra due diverse energie: una l’energia della luce e di tutta la gamma delle onde elettromagnetiche, (TRASVERSALI) l’altra una “energia subquantica” che identificheremo con l’energia delle onde elementari del nuovo etere-spazio-tempo (LONGITUDINALI).
Per fare ciò dobbiamo cercare di rimuovere dalla nostra mente il modello complicato della radiazione che vi è stato immesso dalla teoria elettromagnetica. Cercheremo poi di seguire l’evoluzione di un modello variazionale ben più semplice che deriva dal nuovo concetto ondulatorio del campo di massa, quale prodotto delle onde elementari.
Iniziamo considerando la sorgente d’onde sferiche elementari, quale massa, come produttrice di un sistema d’onde sferico dotato di simmetria centrale.
L’effetto Doppler applicato all’osservazione di una sorgente d’onde sferiche in moto nello spazio, modifica la condizione di simmetria centrale del campo delle onde sferiche, rispetto all’osservatore.
Fig. 7. Sorgente d’onde sferiche in quiete e in moto.
Il fatto che l’osservatore verifichi lo stato di simmetria centrale del sistema d’onde sferiche certifica del suo proprio stato di quiete rispetto al campo di massa instaurato dalla presenza della sorgente d’onde, assicurandolo ovviamente anche dello stato di quiete della sorgente d’onde rispetto a lui.
Al contrario lo stato di asimmetria, che egli giudica in base all’esistenza di condizioni ondulatorie simili a quelle dell’effetto Doppler, lo induce a pensare che la sorgente d’onde sferiche si trova in moto rispetto a lui.
Per l’osservatore in quiete le lunghezze d’onda delle superfici d’onda emesse nella direzione del moto si accorciano, mentre le lunghezze d’onda emesse nella direzione contraria al moto si allungano. Così il fatto che le lunghezze d’onda osservate siano uguali in ogni direzione nell’intorno della sorgente d’onde sferiche, lo assicura che la sorgente d’onde è in quiete rispetto a lui che la osserva.
Figura 8. Effetto Doppler relativistico per il numero d’onda.
Dato che si considera la velocità delle onde elementari uguale alla velocità della luce, le lunghezze d’onda emesse in ogni direzione possono essere calcolate da una formula relativistica dell’effetto Doppler, che fa dipendere il numero d’onda osservato dalla posizione dell’osservatore, rispetto “alla direzione” del moto della sorgente.
Con tale formula derivata dalla Relatività noi possiamo valutare la distribuzione ondulatoria nell’intorno della sorgente d’onde, potendo verificare la variazione della geometria dello spazio nelle sue immediate vicinanze.
Si è detto che le formule relativistiche della dinamica sono applicabili con profitto, ad una maggiore comprensione, solo quando le velocità dei corpi sono paragonabili alla velocità della luce, mentre in tutti i fenomeni della comune esperienza meccanica sarebbero buone approssimazioni le formule classiche newtoniane.
Noi verificheremo, invece, come ora non sia più necessario adottare questa doppia interpretazione della dinamica, in funzione che la velocità sia più o meno vicina alla velocità della luce.
Figura 9. È facile interpretare la formula dell’effetto Doppler relativistico in funzione del punto di vista dell’osservatore. Si tratta di verificare l’angolo che fa la sua linea di vista rispetto alla direzione del moto della sorgente d’onde. La lunghezza d’onda osservata dipende dalla velocità e dal termine relativistico.
Cosi nei termini della Teoria Ondulatoria del Campo la trattazione relativistica risulta, non solo valida e adeguata ad ogni livello di velocità, ma totalmente esplicativa, proprio perché relativistica anche alle basse velocità.
Figura 10. Sorgente d’onde sferiche in moto accelerato, con osservatore.
La situazione di moto della sorgente con l’osservatore fermo, e quella di moto dell’osservatore con la sorgente d’onda in quiete, sono del tutto equivalenti. Bisogna distinguere se il moto rispetto all’osservatore è un moto costante o un moto accelerato.
Se il moto è costante un osservatore che vede la sorgente d’onde dirigersi verso di lui, osserverà nelle onde una lunghezza d’onda accorciata, ma costante nel tempo. Quando il moto è accelerato, l’osservatore potrà invece verificare un accorciamento progressivo nelle onde che arrivano dalla sorgente e quindi una variazione costante nelle lunghezze d’onda osservate, se l’accelerazione è costante, e una variazione variabile se l’accelerazione è variabile.
Le onde elementari, che intendiamo come perturbazioni dello spazio-tempo di Schild, ( che illustreremo un poco più avanti ) hanno una loro specifica capacità di influire le une sulle altre. Come variazioni dello stato del reticolo esse fanno variare e stabiliscono la geometria stessa del reticolo.
Questa geometria è capace di influenzare la direzione di propagazione ed il comportamento di ogni altra perturbazione che transita per le zone del reticolo così condizionate.
Utilizzando la formula di Planck, chiamiamo la capacità di azione delle onde elementari energia subquantica.
Descriviamo tale energia in funzione della frequenza delle onde, come il prodotto della capacità d’azione “h” di ciascuna superficie d’onda, per la sua frequenza (nu greco) “ν” nell’unità di tempo E = h ν,.
Noi sappiamo che una delle caratteristiche tipiche di una massa elementare, (una particella elementare, un elettrone o un protone) è quella di essere dotata di un campo gravitazionale sferico, e di un campo elettromagnetico a cui può essere attribuita la stessa sfericità.
In un linguaggio ondulatorio, consideriamo che quello che abbiamo finora chiamato massa-carica-particella, sia l’espressione di una sorgente d’onde esistente nel centro del campo che emette onde elementari sferiche (LONGITUDINALI).
Consideriamo queste onde responsabili di tutte le sue azioni di campo: “ondulatorie, elettromagnetiche quando esse siano (TRASVERSALI) “.
Se noi fossimo in grado di giustificare ondulatoriamente tutte le azioni della massa-carica-particella, ( ed è esattamente ciò che faremo un poco più avanti ), e nello stesso tempo potessimo rendere plausibile la natura ondulatoria della sorgente d’onde, sarebbe del tutto inutile estrapolare la presenza di un’entità chiamata “corpuscolo”.
Questo è appunto ciò che ci proponiamo. Descriveremo un’organizzazione ondulatoria sferica delle onde elementari dello spazio-tempo, con tutte quelle caratteristiche che finora abbiamo attribuito alla materia elementare, ed al suo campo di massa.
Iniziamo quindi a costruire in modo schematico quei modelli ondulatori che, all’interno del reticolo dello spazio-tempo di Schild, possano giustificare l’esistenza di entità discrete, dotate delle caratteristiche specifiche che soddisfano a tutto ciò che finora conosciamo delle particelle elementari.
Per descrivere la capacità del sistema d’onde-particella di agire su un altro sistema d’onde-particella, useremo un metodo di confronto tra la descrizione della capacità delle onde elementari di indurre un cambiamento, che esprime l’energia delle onde, e la descrizione energetica del contenuto di energia ondulatoria della massa.
In questo confortati dalle innumerevoli considerazioni fatte finora in tutta la fisica relativistica dell’uguaglianza tra l’energia e la massa. Partiamo dall’ipotesi di uguaglianza tra le due formule base dell’energia.
Quella per la massa, di Einstein: E = m c 2
e quella per la radiazione, di Planck: E = h ν
Eguagliamo tra loro le energie di massa e le energie ondulatorie:
m c 2 = h ν
Interpretiamo tale uguaglianza in funzione della lunghezza d’onda (lambda)
λ = c / ν
come il rapporto tra la velocità delle onde c, e la frequenza ν. L’uguaglianza fornisce il valore della massa in funzione della lunghezza d’onda delle onde sferiche del campo di massa:
m = h / λ c.
Non volevo tediarvi con troppe formule, ma ora ne vale proprio la pena, noi finalmente possiamo giustificare, e comprendere per intero, ciò che dice la formula di Einstein che descrive l’energia della massa:
E = m c 2
Prima, ognuno dotato di buona volontà e senza paraocchi dogmatici, poteva intendere la semplice formula della radiazione
di Planck E=h ν , interpretandola in modo semplicemente letterale.
Essa ci dice che: l’energia di un treno d’onde della radiazione è data dalla capacità d’azione “h”, di ciascuna superficie d’onda per la frequenza delle onde “ν”, che descrive il numero delle superfici d’onda che passano nell’unità di tempo da un punto dato, investito dall’onda.
Nei termini ondulatori l’energia di Planck descrive in pratica la “densità “ della capacità di azione di un treno d’onde, in funzione della concentrazione dei suoi fronti d’onda, e quindi della sua frequenza.
Ma nessuno finora, nemmeno Einstein, ha mai potuto capire quale significato fisico potesse essere attribuito al quadrato della velocità della luce c2, nella formula dell’energia di massa E=m c2, al di là della sua interpretazione puramente funzionale, come fattore di proporzionalità.
Ora invece, eguagliando le due energie e interpretando l’uguaglianza in termini ondulatori, la lettura diventa facile ed esplicativa “solo” nella necessità di uguaglianza delle due formule.
Diventa chiaro che il valore di massa del corpo in quiete:
mo= h / λ o c
Il quadrato della velocità della luce assume un senso preciso e fisico, quando viene immesso nel rapporto tra il prodotto della capacità d’azione “h” di ciascuna delle superfici d’onda del suo campo ondulatorio di massa, per il “numero d’onda” 1 / λo delle onde che costituiscono il campo (il numero delle onde che sta in 1 m), diviso per la velocità delle sue onde “c”.
E questa non è una pura tautologia, ma una vera e propria interpretazione ondulatoria della massa. Un’interpretazione dove tutti i parametri sono significativi ed esplicativi allo stesso tempo.
Il modello fisico che ne deriva contiene tutti i termini per descrivere la natura ondulatoria della massa e del suo campo, permettendo una precisa identificazione della massa come espressione delle onde. Così che il campo di massa viene dotato di tutte quelle proprietà che permettono l’azione di deformazione della geometria dello spazio in cui esiste ed agisce la massa, quale sorgente di campo.
L’attore principale in questa formula è la lunghezza d’onda “lambda zero λ o”:
Questa lunghezza d’onda: λo = h / m o c, era già conosciuta da tempo come “lunghezza d’onda Compton”.
Essa forniva una precisa lunghezza d’onda, da associare alla massa di quiete dell’elettrone, nel computo dei dati necessari a giustificare l’interazione più elementare possibile tra la radiazione e la materia, che si verifica tra un singolo fotone libero, ed un singolo elettrone libero, nell’effetto Compton.
Molti fisici sentivano vagamente che in questa lunghezza d’onda Compton doveva esserci un fondamentale significato, che un giorno avrebbe dovuto giocare un ruolo importante nella microfisica.
Ma la Meccanica Quantistica non aveva attribuito ad essa alcun significato fisico preciso. La lunghezza d’onda Compton era apparsa come uno scoglio isolato nel mare dell’incertezza, e non aveva dato luogo a nessuna indagine profonda sul suo significato.
Invece il suo significato fisico è ora chiaro ed esplicito:
“essa descrive la costante distanza tra le superfici d’onda
delle perturbazioni sferiche che costituiscono
il sistema d’onde elementari, che, nel suo insieme,
possiamo identificare con il campo ondulatorio della massa in quiete”.
Per masse maggiori la lunghezza d’onda del sistema d’onde sferiche è più piccola, il campo ondulatorio contiene maggiore energia, e la sua capacità di curvare la geometria dello spazio intorno a sé aumenta.
Per la dinamica delle masse in moto la struttura ondulatoria della sorgente d’onda è descrivibile completamente dalla formula relativistica Doppler, che esprime tutte le variazioni delle lunghezze d’onda nei dintorni della sorgente in moto.
Le variazioni dello stato ondulatorio, tra la condizione di quiete e quella di moto uniforme della sorgente d’onde sferiche, rendono chiare ed esplicite le ragioni dell’accumulo di energia cinetica nella massa in moto.
Da esse si può verificare che l’accumulo di energia cinetica è in realtà equivalente ad un accumulo di massa, perché la sorgente d’onde produce davanti a sé una lunghezza d’onda minore, e una lunghezza d’onda minore equivale ad una energia di massa maggiore.
L’effetto Doppler relativistico infatti fa diminuire la lunghezza d’onda della sorgente d’onda nella direzione del moto, e questo, in conformità alla dipendenza della massa dal valore della lunghezza d’onda, fa aumentare relativisticamente la massa.
Il fatto è stato finora interpretato in due modi diversi: per basse velocità, come un accumulo di energia cinetica, mentre per velocità paragonabili con la velocità della luce, era interpretato come aumento relativistico della massa.
Distinguere i due casi poteva sembrare giustificato quando la massa aveva una natura misteriosa, ora però con l’interpretazione ondulatoria della massa, non è più necessario distinguere i due casi.
Secondo il modello ondulatorio, aumento relativistico di massa come causa del moto o aumento di energia cinetica sono perfettamente equivalenti.
A sostegno della nostra interpretazione del campo in chiave ondulatoria in uno spazio-tempo discreto c’è l’ultima lettera di Einstein al suo caro amico Besso, due mesi prima di morire e un mese prima della morte dello stesso Besso.
…] Il fatto che io non sappia se questa teoria [unitaria del campo, n.d.a.] sia vera dal punto di vista fisico dipende unicamente dalla circostanza che non si riesce ad affermare qualcosa sull’esistenza e sulla costruzione di soluzioni in ogni punto esenti da singolarità di simili sistemi non lineari di equazioni.
[…] Io considero però assolutamente possibile che la fisica possa ” non ” essere fondata sul concetto di campo, cioè su una struttura continua. Allora, di tutto il mio castello in aria, compresa la teoria della gravitazione, ma anche di tutta la fisica contemporanea, non resterebbe praticamente niente.
Cordiali saluti
tuo A. E. (6)
LE VIRGOLETTE SUL “non” SONO MIE