Continuità e discontinuità
Una delle ipotesi di partenza di Einstein sulle proprietà da attribuire allo spazio-tempo della Relatività era la continuità. L’inizio della sua indagine sulla natura delle proprietà dello spazio-tempo, che poi lo condusse ad una giustificazione della gravitazione per mezzo di funzioni di campo, era stata da lui fondata, in piena coscienza di ciò che implicava, sul concetto elementare della distanza minima concepibile.
L’intervallo tra due eventi, il più vicini possibile tra loro nello spazio-tempo, era la più piccola distanza concepibile. Avendo accettato il retaggio di Newton, sulla continuità dello spazio e del tempo, Einstein presupponeva, quale base per la sua indagine fisica, che lo spazio-tempo fosse continuo.
Di conseguenza il concetto d’intervallo minimo di Einstein si adattava ereditariamente al concetto di Newton di “infinitesimo”. Lo spazio tra due eventi distinti che accadevano nello spazio poteva ridursi al limite ad un infinitesimo, e così era anche per il tempo, che al limite poteva ridursi ad un infinitesimo.
Ma questo concetto di infinitesimo si portava dietro tutta la zavorra dei paradossi della continuità. In un infinitesimo lineare possono essere concepiti come esistenti un’infinità di altri infinitesimi lineari.
E in ciascuno di essi ancora un’altra infinità, e poi ancora e ancora, e di questo passo si perdono di vista ragionevolezza e comprensibilità nella determinazione degli accadimenti nello spazio.
Ed in parallelo ciò accade anche per il tempo.
Il tutto come conseguenza di un’assunzione arbitraria:
la continuità.
Perché non cambiare questa ipotesi iniziale della fisica, se essa si è dimostrata così scomoda, in un mondo che a livello elementare funziona per quanti discreti e discontinui ?
Anche le convinzioni dello stesso Einstein sulla necessità della continuità, nella descrizione dei campi, spesso barcollavano.
Nel 1931 si espresse con le parole che seguono:
Nella Elettrodinamica, il campo continuo compare accanto alla particella materiale (la sorgente) come rappresentante della realtà fisica. Questo dualismo, benché sia insoddisfacente per qualunque mente sistematica, non è ancora stato eliminato.
A partire dall’epoca di Maxwell, si è concepita la realtà fisica come rappresentata da campi continui, governati da equazioni differenziali alle derivate parziali, e non suscettibili di alcuna interpretazione meccanica […].
Bisogna confessare che l’attuazione completa del programma contenuto in questa idea è finora lontana dall’essere stata conseguita. I sistemi fisici costruiti a partire da allora, che hanno avuto successo nel descrivere la realtà, rappresentano piuttosto un compromesso fra questi due programmi ( quello di Newton e quello di Maxwell ), ed è precisamente questo carattere di compromesso che imprime loro il marchio della provvisorietà e dell’incompletezza logica, anche se, ciascuno nel proprio ambito, hanno portato a grandi progressi.”
Abraham Pais, valido esponente della Meccanica Quantistica,
(( appare strano che una delle biografie più curate di Einstein venga fatta da un suo avversario )), commenta queste considerazioni di Einstein in un modo completamente fuorviante, per quanto riguarda i dubbi, più che notevoli, espressi da Einstein sulla validità della descrizione continua dei campi.
Egli scrive a pagina 313 del suo libro “Sottile è il Signore”.
“Questa è l’espressione più chiara che io conosca della profonda fiducia di Einstein nella validità di una descrizione dell’Universo basata esclusivamente su campi ovunque continui.”
Una spudorata contraffazione.
Al contrario, Einstein voleva proprio mettere in risalto quanto debole fosse la sua fiducia che in futuro la continuità potesse rimanere un’ipotesi adatta alla descrizione della natura dei campi e delle particelle.
E questa è solo la prima delle infelici incongruenze (volute o inconsce che siano state) in cui mi sono imbattuto seguendo le interpretazioni del pensiero di Einstein dei suoi contemporanei, in questo caso addirittura del suo “miglior biografo“.
Tanto più risulta incomprensibile l’affermazione di Abraham Pais se si legge, poche righe più avanti nel suo libro “Sottile è il Signore”, la sua stessa citazione di un articolo che Einstein scrisse già nel 1927 insieme a Jacob Grommer, che diceva:
“Tutti i tentativi degli ultimi anni volti a spiegare le particelle elementari della natura per mezzo di campi continui sono falliti. Il sospetto che questo non sia il modo corretto di concepire le particelle elementari si è rafforzato non poco in noi, dopo i numerosissimi tentativi falliti.”
Sembra proprio che Pais voglia ” obtorto collo ” forzare la storia del pensiero di Einstein costringendoci a credere ad una falsa permanenza della fisica nell’errore base della ” continuità “.
Nel porre le fondamenta della nuova Teoria Ondulatoria del Campo, noi daremo ora ragione ai dubbi di Einstein.
Questi dubbi erano condivisi anche da uno dei suoi avversari più agguerriti, il fondatore dell’indeterminismo quantistico, Werner Heisenberg , che negli ultimi anni della sua ricerca, si disse più volte convinto che uno spazio-tempo discontinuo, dominato da una lunghezza ed un tempo discreti, avrebbe dovuto in futuro prendere il posto della continuità dello spazio-tempo continuo.
Con ciò negando validità all’ipotesi di continuità, adottata fino ad allora dalla fisica come ipotesi a priori.
Ora noi costruiremo una nuova teoria fisica cambiando l’ipotesi di partenza della “continuità”, che finora ha fatto da fondamento alla fisica. E la sostituiremo con un’ipotesi di lavoro perfettamente legittima ed equivalente, che ci permetta di considerare la “discontinuità” dello spazio-tempo come la base di un nuovo modo di interpretare il mondo dei fenomeni fisici.
E vedremo dove questo ci porta.